yury_finkel (yury_finkel) wrote,
yury_finkel
yury_finkel

Categories:

матстат

По работе понадобилось разобраться (и сделать соответствующую программу) с понятиями математической статистики: средневзвешенное, среднеквадратическое отклонение, доверительный интервал, средняя погрешность и проч. Занимаюсь этим с начала недели. В понедельник ещё смотрел на формулы из «методички» как баран на новые ворота (а «методичка» эта — отдельная песня, это несколько файлов в ворде и экселе, причём формулы написаны примерно так: "D=√∑Di2*ni/n" — без скобок и без линии над корнем — догадывайся сам, находится ли знаменатель под корнем или нет) Потом стал немного въезжать, вспоминать. Дело в том, что в последний раз я этими вопросами занимался ровно четверть века назад — когда был на 3-м курсе института. С тех пор мне ни с теорвером, ни с матстатом сталкиваться не приходилось. Хотя в своё время я математику знал на 5 и даже занимал «призовые» места в олимпиадах (даже во всероссийской как-то раз третье место занял). Но если что-то не используешь, оно напрочь забывается.

Ну, бо́льшую часть формул я посмотрел в справочниках (сохранились у меня со студенческих времён, как память: справочники Корнов, Бронштейна-Семендяева и пара учебников по радиотехнике, в которых тоже случайные процессы рассматриваются). А вот с формулой погрешности вышел затык — нигде я её впрямую не нашёл, и вообще она мне показалась подозрительной («методичке», как понятно из вышеизложенного, большого доверия нет).

Но вот сегодня утром меня «осенило». Ведь погрешность — это отклонение среднего от мат. ожидания; а среднее — это случайный процесс; более того, это сумма n случайных процессов (нормально распределённых, что неявно подразумевается в той же «методичке»). Полез в справочники, нашёл, что при сложении нормально распределённых процессов складывается дисперсия, и из этого уже вывел эту самую формулу для погрешности (оказалась правильной).

Конечно, я мог бы этого и не делать, а тупо использовать данную мне формулу, но мне ж надо понимать, что я делаю. Поэтому сегодня у меня такое чувство, что я сделал открытие :) Можете смеяться, я прекрасно понимаю, что это элементарщина, но всё-таки сам докопался, через 25 лет забвения :) Я-то было уже крест на своих мозгах поставил, но оказалось, что они ещё не совсем заржавели. Ну и ещё радует, что хоть что-то, чему меня учили в институте, пригодилось в жизни (вон, даже справочники пригодились, не только место на полке занимают).

Вот такая сегодня у меня маленькая радость :)
Tags: жизнь, математика, работа
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 22 comments